t voorbeeld dat in mijn boek staat is het volgende : Ze laten hier zien dat de deelverzamelingen van R niet telbaar zijn.
Veronderstel dat R telbaar is, dan kan je elk element zo voorstellen :
0.a11a12a13a14...
0.a21a22a23a24...
0.a31a32a33a34...
.
.
.
0.ai1ai2ai3ai4...
aij waarbij j het zoveelste getal van het i-ste nummer op eeb lijst is
Stel nu het nummer :
b = 0.b1b2b3b4...
waarbij
bi = [1 als aii = 9
[9 - aii als aii = 0, 1, 2, 3, ..., 8
In het boek zeggen ze nu dat dit getal b niet op de lijst staat b1 verschillend is van a11, b2 verschillend is van a22, etc. Dus de verzameling van nummer tussen 0 en 1 is niet telbaar , dus een deelverzameling van R is niet telbaar, dus R zelf is ook niet telbaar.
Ikzelf snap niet precies hoe ze bij die stelling komen van bii en waarom b niet op de lijst staat. Maar k denk wel dat ik het op zon manier moet bewijzen.

